Ladungspumpen
Step-Down-Wandler
(Buck
Power
Stage)
Inverter-Schaltung
(Buck-Boost
Power
Stage)
Step-Up-Wandler
(Boost
Power
Stage)
lückender
Stromfluss
im
Wandler
Funktionen wie eine Spannungserhöhung oder eine Spannungsinvertierung beherrscht der analoge Regler gar nicht. Hier stellt der Schaltregler in Step-Up- oder Inverter-Schaltung die Lösung dar.
Doch wo Licht ist, ist auch Schatten.
Schaltregler
sind nicht nur aufwendiger im Aufbau, sich sind auch schwieriger zu
entwerfen.
Besonders problematisch ist dabei die PWM-Regelschleife, die mit vielen
merkwürdigen Effekten fertig werden muss. Viele
Regelschleifen
sind deshalb träge ausgelegt, wodurch die Ausgangsspannung bei
Laständerung
stark schwanken kann.
Die Ausgangsspannung analoger Regler ist
ungleich stabiler, und analoge Regelschleifen sind viel einfacher zu
beherrschen.
Ein analoger Spannungsregler kann problemlos seine Ausgangsspannung in einem weiten Spannungsbereich stabilisieren. Schaltregler haben damit Probleme, da sie bei extrem kleinen oder großen PWM-Tastverhältnissen nicht optimal funktionieren. Sie sollten also für eine festgelegte Ausgangsspannung optimiert werden.
Auch der Nachbau von Schaltreglern ist kompliziert. Ein gut funktionierender Schaltregler kann durch den Einsatz eines anderen ELKO-Typs (obwohl er die gleiche Kapazität hat) ein ganz anderes Regelverhalten zeigen. Schließlich stehen dem Hobbybastler kaum Low-ESR-ELKOs oder gute Speicherspulen zur Verfügung.
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In einer Ladungspumpe wird eine Eingangsgleichspannung (die kann auch 0 V sein) mit Hilfe einer Pump-Wechselspannung erhöht. Im nebenstehenden Beispiel ist die Pumpspannung eine Rechteckspannung mit einem Minimalpegel von 0V und einem Maximalpegel von 5V (idealisierte TTL-Schwingung). Die Eingangsspannung "Uin" sei 5 V. |
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OFF-Zeit
Im low-Teil der
Rechteckschwingung liegt
am oberen Ende von C1 nur 0 V, am unteren jedoch 4,3 V an (0,7 V
Spannungsabfall
über die Diode D1. Der Kondensator C1 wird also auf 4,3V
aufgeladen;
in ihm ist nun die Ladung Q=C*U=C*4,3V gespeichert (C=Kapazität
des
Kondensators). |
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ON-Zeit
Schaltet die Rechteckschwingung nun auf 5 V um, versucht auch die untere Seite des Kondensators ihren Spannungspegel um 5 V anzuheben. Die Diode D2 wird aber leitend, sobald die Spannung am Punkt zwischen D1 und D2 den Wert 4,3V überschreitet, und die Ladung von C1 fließt dann über D2 in C2. Dadurch lädt sich C2 weiter auf, und die Spannung am Ausgang steigt an. Der maximale Spannungszuwachs an C2 beträgt 4,3 V (5 V Schwingungsamplitude abzüglich 0,7 V Spannungsabfall über die Diode D2) und damit die maximale Ausgangsspannung 3,6V + 4,3V = 7,9V. |
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Es lassen sich mehrere Ladungspumpen hintereinander schalten. Jede zusätzliche Stufe vergrößert die Eingangsspannung um weitere 2,9V. Mit solchen Kaskaden lassen sich auch Hochspannungen erzeugen, dann sollte man aber größere Schwingamplituden als 5V verwenden um das Verhältnis von Diodenspannungsabfall zu Pumpgewinn zu verbessern. Bei einer Schwingamplitude von 100V kann man die Diodenverluste schon fast vergessen. Der Spannungszuwachs pro Stufe erreicht dann 97,9 V. |
Die gesamte Energie, die am Ausgang zur Verfügung stellt, wird durch C1 gepumpt. Hier muss also ein großer Kondensator verwendet werden, der eine geringe Induktivität besitzt, ansonsten kann er leicht überhitzen. Soll die Kapazität der Kondensatoren klein gehalten werden, kann man auch die Pumpfrequenz erhöhen. Das stellt aber auch höhere Anforderungen an die Frequenztauglichkeit der Kondensatoren. Ein Siebelko, der für 50 Hz entwickelt wurde, kann bei 10 kHz so große interne Verluste aufweisen, dass er überhitzt. Die Hersteller bieten spezielle Elkotypen für hohe Schaltfrequenzen an. Die haben geringere innere Induktivitäten, sind meist etwas größer und teurer als die Standardtypen.
Mit Ladungspumpen kann man auch negative Spannungen erzeugen. Es ist nur der Eingang Uin mit Masse zu verbinden und die Dioden umzupolen (und Elkos falls solche verwendet werden).
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Step-Down-Wandler werden
benutzt, um eine
größere Gleichspannung in eine kleinere umzuwandeln, z.B. um
ein 12-V-Autoradio in einem 24-V-Bordnetz eines LKW zu betreiben.
Das geht zwar auch mit nichtgeschalteten Reihenreglern, die erzeugen dabei aber viel Wärme, die umständlich abgeführt werden muss. Kühlkörper sind groß und teuer, und so lohnt sich ab einer gewissen Verlustleistung der Übergang zum geschalteten Step-down-Regler. |
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ON-Zeit
Bei geschlossenem Schalter fließt ein Strom durch L und die Ausgangslast, der die Spule zu laden beginnt. Die Stärke des Stromflusses nimmt ständig zu. Der Elko gleicht den ansteigenden Spulenstrom an den gleichmäßigen Laststrom an (Siebung). Der Schalter darf nur kurze Zeit geschlossen sein, ansonsten steigt die Ausgangsspannung bis zum Pegel der Eingangsspannung an. Die Stärke der Spannung, die über der Spule anliegt und den Stromfluss veranlasst, hängt von der Differenz zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung ab. |
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OFF-Zeit Wird nun der Schalter
geöffnet, entlädt
sich L über die Diode und die Ausgangslast. Dabei wird die Ladung
aus L zusätzlich in den Ausgang gepumpt. L sollte in der Off-Zeit nicht vollständig entladen werden. |
Die Energie Ein, die in die Spule während der ON-Zeit geladen wird hängt also direkt von der Einschaltdauer Ton des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Ladespannung ist die Differenz zwischen Uout und Uin .
Die Energie Eout, die aus der Spule während der OFF-Zeit (Toff ) entnommen wird hängt also von der Ausschaltdauer des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Entladespannung ist Uout. Bei lückendem Spulenstrom ist die OFF-Zeit kürzer als die Ausschaltdauer des Schalters !!
Natürlich müssen beide Energien gleich sein. Da der Strom durch die Spule (= Laststrom) relativ konstant ist (mit kleinem Sägezahn), gilt:
Stellt man diese Gleichung nach der
Ausgangsspannung um, erhält man folgende Formel:
Diese Formel gilt nur für nichtlückenden Stromfluss durch die Spule. Bei lückendem Stromfluss ergibt sich eine quadratische Abhängigkeit der Ausgangsspannung bzw. des Ausgangsstromes von der ON-Zeit.
In der Realität vermindern
Spannungsabfälle
am Schalter und an der Diode die Ausgangsspannung.
Bei steigendem Laststrom muss immer
mehr Ladung in der Spule gespeichert werden, dann kann sich eine
Spulensättigung
begrenzend auswirken.
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Inverter werden benutzt, um eine
positive
Gleichspannung in eine negative umzuwandeln.
Dabei kann man auch gleich den Spannungswert ändern, also eine größere oder kleinere Spannung erzeugen. |
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ON-Zeit
Bei geschlossenem Schalter wird die Spule aufgeladen. Der Strom durch die Spule und damit die in ihr gespeicherte Ladungsmenge steigt mit der Länge der ON-Zeit. Die Diode verhindert einen Strom von der Spannungsquelle zur Last. |
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OFF-Zeit Nach dem Öffnen des Schalters hält die Spule einen Strom solange aufrecht, bis sie sich entladen hat. Dabei nimmt die Stromstärke ständig ab Die induzierter Spannung lädt über die Diode den Ausgangskondensator. |
Die Ladungsmenge Qin, die in die Spule während der ON-Zeit geladen wird hängt direkt von der Einschaltdauer Ton des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Ladespannung ist Uin. (im Beispiel: 12V)
Die Ladungsmenge Qout, die aus der Spule während der OFF-Zeit (Toff ) entnommen wird hängt von der Ausschaltdauer des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Entladespannung ist Uout. Bei lückendem Spulenstrom ist die OFF-Zeit kürzer als die Ausschaltdauer des Schalters !!
Natürlich müssen beide Ladungsmengen gleich sein:
Diese Formel gilt nur für nichtlückenden Stromfluss durch die Spule. Bei lückendem Stromfluss ergibt sich eine quadratische Abhängigkeit der Ausgangsspannung bzw. des Ausgangsstromes von der ON-Zeit.
In der Realität vermindern
Spannungsabfälle
am Schalter und an der Diode die Ausgangsspannung.
Bei steigendem Laststrom muss immer
mehr Ladung in der Spule gespeichert werden, dann kann sich eine
Spulensättigung
begrenzend auswirken.
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Step-Up-Wandler werden benutzt, um eine kleinere Gleichspannung in eine größere umzuwandeln, z.B. um Modellsportakkumulatoren aus einer 12-V-Autobatterie zu laden. |
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ON-Zeit Bei geschlossenem Schalter wird die Spule aufgeladen. Der Strom durch die Spule und damit die in ihr gespeicherte Ladungsmenge steigt mit der Länge der ON-Zeit. |
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OFF-Zeit
Nach dem Öffnen des Schalters hält die Spule einen Strom solange aufrecht, bis sie sich entladen hat. Dabei nimmt die Stromstärke ständig ab Die von der Spule induzierte Spannung ist der Eingangsspannung in Reihe geschaltet. Die Summe aus Eingangsspannung und induzierter Spannung lädt über die Diode den Ausgangskondensator. |
Berechnung der Ausgangsspannung
Die Ladungsmenge Qin, die in die Spule während der ON-Zeit geladen wird hängt direkt von der Einschaltdauer Ton des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Ladespannung ist Uin .
Die Ladungsmenge Qout, die aus der Spule während der OFF-Zeit entnommen wird hängt also von der Ausschaltdauer des Schalters und der Spannung an der Spule ab. Diese Entladespannung ist Uout - Uin. Bei lückendem Spulenstrom ist die OFF-Zeit (Toff ) kürzer als die Ausschaltdauer des Schalters !!
Natürlich müssen beide Ladungsmengen gleich sein:
Bitte darauf achten, das die GAP-Zeit nicht in die Berechnung einfließt. Bei einem lückenden Strom kann die OFF Zeit also nicht einfach aus der Schalt-Periode und der ON-Zeit errechnet werden!!
Diese Formel gilt nur für nichtlückenden Stromfluss durch die Spule. Bei lückendem Stromfluss ergibt sich eine quadratische Abhängigkeit der Ausgangsspannung bzw. des Ausgangsstromes von der ON-Zeit.
Abschätzung der
Spulen-Dimensionierung
für Step-Up-Wandler
Exakte Dimensionierungsberechnungen sind
kompliziert, hier mag eine grobe Abschätzung reichen.
Die vom Regler am Ausgang abgegebene Leistung entspricht einem durchschnittlichen DC-Spulenstrom. Mit steigender Ausgangsleistung steigt auch dieser DC-Durchschnittsstrom durch die Spule. Der wirkliche Strom durch die Spule pendelt mit einer AC-Sägezahnfunktion um diesen Mittelwert. Während der ON-Zeit steigt der Strom, während der OFF-Zeit sinkt er. Die Stärke der Schwankung (die AC-Sägezahnamplitude) hängt von der Spuleninduktivität (und natürlich von der Schaltfrequenz) ab.
Benötigt man bei einer
Ausgangsspannung
von 20 V einen Laststrom von 4 A, so muss die Spule diese Energie
während der OFF-Zeit in den Ausgangselko pumpen, da sie
während
der ON-Zeit keinen Strom zum Ausgang liefern kann. Folglich sind die 4A
Ausgangsstrom des Step-Up-Wandlers der Durchschnitt des
Spulen-OFF-Stroms,
gerechnet über die Gesamtzeit.
Das heißt, dass der Spulenstrom
der ON-Zeit nicht in die Berechnung des Ausgangsstroms eingeht, und in
unserem Beispiel (Duty-Cycle D=50%) der durchschnittliche Spulenstrom
während
der OFF-Zeit (und damit natürlich auch während der ON-Zeit)
8A
betragen muss.
Bei einer angenommenen Taktfrequenz von 50 kHz mit gleichlanger ON- und OFF-Zeit (je 10 µs) kann sie diesen Strom nur während der ON-Zeit aufnehmen, da sie während der OFF-Zeit nicht geladen wird.
Der Durchschnittsstrom in der ON-Zeit muss also 8 Ampere betragen. Man kann den Spulenstrom in Gedanke in zwei Ströme zerlegen. Er besteht aus einem DC-Strom, der dem Mindeststrom durch die Spule am Beginn der ON-Zeit entspricht und einem Sägezahnförmigen Strom, der auf den DC-Strom aufaddiert wird.
Nun steigt dieser Sägezahnstrom aber während der Spulenladung (ON) von 0 ausgehend gleichmäßig an. D.h. der Strom steigt von 0A am Anfang der ON-Zeit auf einen Maximalwert an deren Ende. Dieser Maximalwert (also die Sägezahnamplitude) sollte nicht zu groß sein, da ansonsten die ohmschen Verluste in der Spule durch den hohen Spitzenstrom ansteigen. In unserem Beispiel sei er 6A. Der Sägezahndurchschnitt liegt dann bei 3A, und der DC-Strom muss 5 A betragen (8A=3A+5A)
Die Spule muss also an 12 V einen Stromanstieg um ca. 6 A in 10 µs garantieren. Daraus lässt sich ein geeigneter Induktivitätswert abschätzen:
Das alles ist keine Berechnung, sondern nur ein grobes Hilfsmittel zur Dimensionierungsabschätzung. Trotzdem hilft es brauchbare Ausgangswerte für einen Schaltungsaufbau zu finden.
Abschätzung der Verluste
Bisher wurden alle Verluste verschwiegen,
die können jedoch mit mindestens 10% angesetzt werden. Im
einzelnen
sind dies:
Die Hauptverluste des MOSFET treten beim Übergang von ON- zu OFF-Zeit auf, da hier Strom und Spannung gleichzeitig auftreten. Gelingt es, den MOSFET in 100 ns auszuschalten, so liegt die Verlustleistung pro Schaltvorgang unter 11 A * 12 V * 100 ns = 13,2 µW. Bei 50 kHz Schaltfrequenz ergibt das weniger als 660 mW Umschaltverluste. (13,2 µW * 50000)
Durch die Spule fließt ein Strom von 5A bis 11A. Der ohmsche Widerstand der Spule sei 20 mOhm. Da Leistung und Stromfluss quadratisch zusammenhängen, ist man mit einer Vereinfachung, die von konstanten 10A ausgeht auf der sicheren Seite. Dabei ergibt sich eine maximale Verlustleistung von 10 A * 10 A * 20 mOhm = 2 W.
Durch die Diode fließt ein Strom von durchschnittlich 4 A. Dabei beträgt der Spannungsabfall ca. 0,7 V. Damit errechnet sich eine Verlustleistung von 2,8 W.
Das macht zusammen also unter 7 W
Verluste.
Verglichen mit der Ausgangsleistung von 80 W (20 V * 4 A) sind das ca 9
%. Das klingt gut, aber die angenommenen Werte waren auch ziemlich
ideal.
Transistoren mit dem doppelten
Innenwiderstand
führen zu 1,5 W mehr Verlusten, eine Spule mit 50 mOhm sogar zu
zusätzlichen
3 W. Der Spannungsabfall erreicht bei großen Strömen selbst
an Schottky-Dioden 1V, und einen Leistungs-MOSFET in 100 ns
auszuschalten
ist gar nicht so einfach. Schnell erreichen die Verluste den
doppelten
Wert, wenn Typ und Dimensionierung aller Bauelemente nicht ideal ist.
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Die Ausgangsspannung von step-up, step-down
und Inverter-Schaltungen ergibt sich aus dem
Verhältnis
von ON - zu OFF-Zeit.
Der Ausgangsstrom (und damit die Last am Wandler-Ausgang) bestimmt die Höhe des Durchschnittsstroms durch die Spule. Im normalen Betrieb eines Step-Up-Reglers, sollte der Strom durch die Spule niemals 0 erreichen. |
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GAP-Zeit
Ist aber die Spule entladen, bevor die nächste ON-Zeit beginnt, passiert bis dahin gar nichts. Der Strom 'lückt', da für diese Zeit der Stromfluss unterbrochen ist. Ein Schalt-Regler sollte zwar so dimensioniert sein, das im Normalbetrieb der Stromfluss nicht lückt. Im Teillastbetrieb wird sich ein lückender Strom aber nicht vermeiden lassen. Die beiden Strom-Diagramme auf der linken Seite stellen jeweils den gleichen Step-Up-Wandler da. Zunächst mit Normallast, dann im Teillastbetrieb. Da sich weder die Schaltfrequenz noch die Steilheit des Stromanstiegs verändern, muss bei konstanter Ausgangsspannung (ON/OFF-Verhältnis) und verringerter Last (kleinerer Durchschnittsstrom) ein lückender Betrieb auftreten. |
Ein lückender Stromfluss lässt sich durch eine höhere Induktivität vermeiden. Die höhere Induktivität führt zu einer langsameren Stromänderung, und somit zu längeren On- und OFF-Zeiten. Bei gleichen ON/OFF-Verhältnis (= gleiche Ausgangsspannung) lässt sich so die gleiche Ausgangsleistung (=Ausgangsstrom) bei einem kleineren Spitzenstron ohne GAP erreichen. Der kleinere Spitzenstrom verringert die Verluste im Step-Up-Wandler.
Alternativ lässt sich auch die Schaltfrequenz erhöhen, wobei dann ON- und OFF-Zeit weiter sinken, und sich beim Schließen des GAP ein kleinerer Spitzenstrom einstellt.
Ein guter Schaltregler sollte ab 10% seiner maximalen Verlustleistung keinen lückenden Stromfluss mehr aufweisen.
