PIC-Lernbeispiel: ADC mit Komparator aufbauen

Einige PICs, die keinen ADC haben, können mit Hilfe des Komparators Spannungen messen
In der Application note AN700 findet sich die Beschreibung eines ADC, der mit dem internen Komparator eines PIC aufgebaut wird. Das ermöglicht es auch dem PIC16F62x Spannungen präzise zu messen.

Funktion eines Delta-Sigma-ADC
Ein Delta-Sigma-ADC besteht aus einem Regelkreis, der in einem festen Takt arbeitet. Der Aufbau ist nachfolgender Schaltung zu entnehmen. Am Beginn eines Taktes wird das Eingangssignal des 1-Bit-DAC festgelegt,. und während des Taktes nicht mehr verändert. Dieser liefert jetzt Vdd oder Vss zur Eingangsstufe. Diese Eingangsstufe ermittelt die Differenz aus dem zu messenden Eingangssignal und dem DAC-Ausgangssignal. Diese Differenzspannung geht zum Integrator, der die Spannung während des Taktes integriert. Das Ausgangssignal des Integrators wird von einem Komparator mit einer Referenzspannung verglichen. Je nachdem, ob die Interatorausgangsspannung größer oder kleiner als die Referenzspannung ist, wird für den folgenden Takt die DAC-Ausgangsspannung mit Vdd oder Vss festgelegt. Das wird nun mehrere hundert oder tausend Takte wiederholt. Dabei wird gezählt, in wievielen Takten der DAC Vdd erzeugte. Das Verhältnis der Vdd-Takte zur Gesamttaktzahl entspricht dem Verhältnis der Eingangsspannung zu Vdd. Der Mittelwert des DAC-Ausgangs (gemittelt über die gesamte Messzeit) muss der Eingangsspannung entsprechen.

Die Auflösung (und damit also die Genauigkeit des ADC) hängt von der Anzahl der Arbeitstakte ab. Für 10-Bit-Auflösung benötigt man 1024 Takte. Die Genauigkeit lässt sich beliebig steigern, allerdings verdoppelt jedes zusätzliche Bit die Anzahl der nötigen Takte und damit auch die Zeit für eine Spannungsmessung.
Der Länge eines einzelnen Taktes sind aber nach unten Grenzen gesetzt. In unserem Fall wird ein Prozessor benutzt, um den Wandlungsprozess zu steuern. Es fallen in jedem Takt einige abzuarbeitende Funktionen an. Deshalb mag 20µs (20 Befehle bei 4 MHz PIC-Takt) bzw. 4µs (20 MHz PIC-Takt) als Untergrenze für die Taktlänge gelten. Damit ergeben sich folgende Wandlungszeiten für verschiedene Auflösungen:
 

Dieser ADC ist also fast 1000 mal langsamer als der in viele PICs integrierte 10-Bit ADC. Trotzdem ist die Geschwindigkeit für die meisten Anwendungen völlig ausreichend, und man kann sogar eine bessere Genauigkeit erreichen als mit der 'Fertiglösung'.
Wer so einen ADC jenseits der 8 Bit ernsthaft einsetzen möchte, sollte sich um eine sehr stabile Betriebsspannung Gedanken machen, da aus dieser die Referenzspannung und die verwendete RA3-Ausgangsspannung abgeleitet wird.

Der PIC16F628 enthält schon viele Teile für einen Delta-Sigma-ADC:

• den Komparator
• eine Referenzspannungsquelle
• digitale Outputpins, die als 1-Bit-DAC fungieren können

• konstantes Timing
• Setzen des 'DAC' in Abhängigkeit vom Komparatorausgang
• Zähler für die Takte mit DAC=Vss

Nebenstehendes Bild zeigt den Aufbau des ADC am Beispiel des 16F628. Ignorieren wir mal vorübergehend R1 und die beiden R3 Der Komparator (das grüne Dreieck) vergleicht immer Vref (2,5V aus der internen Referenzspannungsquelle) mit der Spannung am Kondensator. In einem festen Zeitraster (z.B. alle 20 µs) liest die Software C1OUT aus, und setzt PORTA,3 (RA3) auf den entgegengesetzten Wert von C1OUT. Dadurch wird der Kondensator so weit geladen, bis er Vref erreicht, dann entladen bis er Vref unterschreitet, dann wieder geladen..... Die Spannung an RA0 'eiert' also um Vref herum. Wir lassen den Prozess 1024 Takte lang laufen und zählen dabei die Low Takte. (die Takte mit RA3=0) Wenn wie hier Vref genau in der Mitte zwischen Vdd und Vss liegt, dann dann wird (wenn man die Regelschleife lange laufen lässt) die Zahl der Takte in denen RA3 low ist gleich der Anzahl der Takte sein, in der RA3 high ist. Nach 1024 Takten gab es 512 Low-Takte.

Ist die Eingangsspannung aber kleiner als Vref, dann muss RA3 dadurch gegenwirken, dass er öfter high als low führt. Die Zahl der Low-Zyklen sinkt, und sie sinkt noch mehr, wenn die Eingangsspannung noch kleiner wird.
Fall R1 und R2 gleich groß sind, und die Eingangsspannung Vss (0V) beträgt, dann kann das RA3 nur noch dadurch ausgleichen, das es ständig High bleibt. Es gibt 0 Low-Zyklen.

Ist die Eingangsspannung aber größer als Vref, dann muss RA3 dadurch gegenwirken, dass er seltener high als low führt. Die Zahl der Low-Zyklen steigt, und sie steigt noch mehr, wenn die Eingangsspannung noch größer wird.
Fall R1 und R2 gleich groß sind, und die Eingangsspannung Vdd (5V) beträgt, dann kann das RA3 nur noch dadurch ausgleichen, das es ständig Low bleibt. Es gibt 1024 Low-Zyklen.

Die Zahl der Low-Zyklen ist das Messergebnis der AD-Wandlung. Wir konnten sehen:
 

Eingangsspannung	Messwert
0 V	0
2,5 V	512
5 V	1024

Der ADC wandelt Spannungen von 0 V bis 5 V mit 10 Bit Auflösung.

Der Mittelpunkt des Messbereichs liegt bei Vref, und wird durch die Referenzspannung bestimmt. Die Größe des Messbereichs (5V) . Wird durch die Spannungsbereich von RA3 (5V) und das Verhältnis von R1 zu R2 bestimmt.

Messbereichsgröße = Vdd x R1 / R2

Wem das nicht gefällt, der muss sich nun an die Existenz von R3 erinnern. Es gibt in der Realität nur einen R3, entweder den grünen oder den roten. Mit R3 lässt sich der ganze Messbereich des ADC zu höheren oder zu niedrigeren Spannungen verschieben. Er bringt eine konstante Störgröße in die Arbeitsschleife. Wie weit der R3 den Bereichsmittelpunkt von Vref wegzieht, das hängt vom Verhältnis von R3 und R2 ab - die beiden kämpfen ja gegeneinander.

Mitte = Vref (1+R1/R3)    ,  für den roten R3 nach Vss

Mitte = Vref (1-R1/R3)     , für den blauen R3 nach Vdd

Schaltung

Bauen wir mal einen 10-Bit-ADC für den Spannungsbereich von 0V bis 5V. Der PIC16F628 benötigt also 2 Pins (z.B. RA0 & RA3), zwei Widerstände und einen Kondensator. (R3 ist nicht nötig) RA3 ist der Ausgang des 1-Bit DAC. Er liefert Vdd oder Vss durch R2 zum Verbindungspunkt von R1&R2. Dorthin speist R1 auch die Eingangsspannung Ux. Der Mittelwert aus beiden Spannungen wird in C1 integriert. Die integrierte Spannung gelangt an RA0, den Minus-Eingang des Komparators C1. (Dummerweise haben der Kondensator und der Kompensator in diesem Beispiel die gleiche Bezeichnung.) An den Plus-Eingang des Komparators ist die interne Referenzspannungsquelle mit Uref = 2,5V angeschlossen. Im Gegensatz zum obigen Prinzip-Plan ist der Eingang keine Differenz- sondern eine Summen-Stufe. Das wird durch inverse Ansteuerung des DAC ausgeglichen.

Kalibrierung

Dieser ADC-Typ muss kalibriert werden, da sein Messbereich und sein Nullpunkt von Referenzspannung, Betriebsspannung und den beiden Widerständen abhängen.

Die Größe des Messbereichs (also die Differenz zwischen kleinster und größter Eingangsspannung) hängt vom Spannungshub an RA3 und vom Verhältnis der beiden Widerstände R1 und R2 ab. Da RA3 MOSFET-Treiber hat und nicht nennenswert belastet wird, kann man von einem Hub von Vdd ausgehen:

Messbereichsgröße = Vdd x R1 / R2

Der Mittelpunkt des Messbereichs liegt auf dem Wert der Referenzspannung. Sie muss für einen 0V...5V-Messbereich also genau 2,5V betragen. Leider kann die Referenzspannung exemplarabhängig um über 50 mV streuen. Da hilft dann eine externe Referenzspannung (aus einem mit Vdd/Vss gespeistem Potentiometer) oder eine Kalibrierung per Software.

Mein Versuchsexemplar erzeugt z.B. eine etwas zu kleine Referenzspannung von 2,42V. Dadurch liegt der Nullpunkt des ADC bei -0,12 V und der Endanschlag ist bei 4,96V. Dass der Messbereich also etwas größer als 5V (4,96V +0,12V = 5,08V) ist liegt an den beiden Widerständen. Offensichtlich ist bei mir R2 eine Winzigkeit größer als R1.

Programmablauf

• Zuerst wird der PIC initialisiert, d.h. das Port B wird auf output eingestellt.
• der ADC wird vorbereitet (RA3: output, Vref = 2,5V, Komparator)
 
• es folgt eine Endlosschleife
• der ADC wird abgefragt
• die unteren 8 Bit des Ergebnisses werden an PortB ausgegeben
• Sprung zum Beginn der Endlosschleife

Programmlisting

• Assemblerlisting + HEX-File